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π (pi greco)

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Archimede riuscì a stabilire, attraverso un procedimento rigoroso, un valore molto ben approssimato per π

Disegnò prima una circonferenza, poi ci inscrisse un esagono regolare e infine disegnò un quadrato circoscritto.

Osservò che:

Perimetro(esagono) < C < Perimetro(quadrato)
ma
Perimetro (esagono) = 6r
Perimetro (quadrato) = 4d = 8r

Ne seguì che:

Perimetro(esagono) < C < Perimetro(quadrato)

allora:

6r < 2πr < 8r quindi 3 < π < 4

Con questo ragionamento Archimede concluse che il valore di π era compreso tra 3 e 4. Laboriosi calcoli successivi lo portarono poi a stabilire i due valori sottoindicati

ossia: 3,1408 < π < 3,1429

Amedeo Rollo, Creato con GeoGebra