Per misurare l'area di una figura piana è necessario contare il numero di quadrati unitari necessari per coprire la figura. Una unità molto comune è il centimetro quadrato ( cm²) che altro non è che un quadrato con il lato di 1 cm.

Per trovare l'area di un rettangolo di base 5 cm e altezza 3 cm, si può immaginare di ritagliare il rettangolo in tanti quadratini unitari di 1 cm di lato, contare i quadratini con il risultato che se ne avrebbero 15. L'area del rettangolo è quindi di 15 cm^2.

Naturalmente, una scorciatoia per calcolare l'area del rettangolo è quella di moltiplicare la base (b) per l'altezza (h).

Area = base • altezza
Area = b•h

Come indica la figura sotto, le superfici di un prisma rettangolare sono sei: ce ne sono una davanti, una dietro, una sopra, una sotto e poi una a sinistra e una a destra. La superficie è di un prisma non è altro che la somma di tutte le aree di questi rettangoli.

Noterai che le facce superiore e inferiore hanno aree uguali. Facce anteriore e posteriore hanno aree uguali. Infine, le facce a destra ea sinistra hannoaree uguali.
Ciò significa che invece di trovare la superficie di tutte le sei facce, è sufficiente trovare le aree di tre facce, moltiplicare per 2 ciascuna, e quindi calcolare la loro somma.

Area del prisma = sopra + sotto + avanti + dietro + destra + sinistra

Area del prisma = 2 • sopra + 2 • avanti + 2 • destra

Area del prisma = 2 • (sopra + avanti + destra)

Area del prisma = 2•(a•b + a•h + b•h)

E ora un po' di pratica...

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Amedeo Rollo, Creato con GeoGebra

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