Per misurare l'area di una figura piana è necessario contare il numero di quadrati unitari necessari per coprire la figura. Una unità molto comune è il centimetro quadrato ( cm2) che altro non è che un quadrato con il lato di 1 cm.
Per trovare l'area di un rettangolo di base 5 cm e altezza 3 cm, si può immaginare di ritagliare il rettangolo in tanti quadratini unitari di 1 cm di lato, contare i quadratini con il risultato che se ne avrebbero 15. L'area del rettangolo è quindi di 15 cm2.
Naturalmente, una scorciatoia per calcolare l'area del rettangolo è quella di moltiplicare la base (b) per l'altezza (h).
Area = base • altezza
Area = b•h
Come indica la figura sotto, le superfici di un prisma rettangolare sono sei: ce ne sono una davanti, una dietro, una sopra, una sotto e poi una a sinistra e una a destra. La superficie è di un prisma non è altro che la somma di tutte le aree di questi rettangoli.
Noterai che le facce superiore e inferiore
hanno aree uguali. Facce anteriore e posteriore hanno aree uguali. Infine, le
facce a destra ea sinistra hannoaree uguali.
Ciò significa che invece di trovare la superficie di tutte le sei facce,
è sufficiente trovare le aree di tre facce, moltiplicare per 2 ciascuna,
e quindi calcolare la loro somma.
Area del prisma = sopra + sotto + avanti + dietro + destra + sinistra
Area del prisma = 2 • sopra + 2 • avanti + 2 • destra
Area del prisma = 2 • (sopra + avanti + destra)
Area del prisma = 2•(a•b + a•h + b•h)
E ora un po' di pratica...
Esempio 1 Trova l'area della superficie del prisma rettangolare. |
Area = 2•(a•b + a•h
+ b•h) Area = 94 cm2
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Esempio 2 Trova l'area della superficie del prisma rettangolare. |
Eesempio 6 Trova l'area della superficie del prisma rettangolare. |
Amedeo Rollo, Creato con GeoGebra
Problema 1 Trova l'area della superficie del prisma rettangolare.
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Problema 2 Trova l'area della superficie del prisma rettangolare.
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Problema 3 Trova l'area della superficie del prisma rettangolare.
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